Ma quanto è “lungo” sto pi-greco?

Ecco che ci risiamo. Oggi è il Pi greco Day. Un giorno che festeggia o meglio ricorda che questo numero è tra di noi in tutto e per tutto. Nella matematica, geometria, ma anche fisica, chimica e persino nell’arte È un numero che personalmente non mi ha mai affascinato (preferisco il numero aureo) e non mi assomiglia nemmeno (io appaio di più come un Numero Primo) ma curioso e testone ho fatto un giro (una circonferenza) su libri e in rete e devo dire che mi sto ricredendo.

Ho scoperto che se si chiede a un alunno quanto vale il pi greco, la sua risposta sicura e orgogliosa sarà un bel “3,14”. Ma con 3.14 ci si calcola a malapena la circonferenza di un cocomero, e se voglio andare sulla luna ho bisogno di un 3,14159266 ma se il mio GPS mi deve riportare a casa e non in un bosco ci vuole ben altro, ci vuole un 3,14159 26535 89793

Vi è poi una gara a chi calcola più cifre di pi greco, al momento il record dovrebbe essere 13.3 trilioni di cifre. Qualcuno potrebbe pensare che sia una attività per chi non ha nulla da fare o una perdita di tempo. Sono d’accordo nel rispondere che è meglio questo tipo di “passatempo” che prendere 22 umani (calciatori) e far tirare loro calci a una cosa che non è neanche una sfera  ma un icosaedro tronco ma paffuto (palla).

Quello che conosco del pi greco è che è  il rapporto tra la circonferenza e il diametro del cerchio. È un numero irrazionale (non può essere scritto come frazione) e trascendente (non è soluzione di una equazione algebrica come ). È “greco” perché fu nell’antica Grecia che ci si interrogò sulla natura di questo valore, anche se egizi e babilonesi avevano già trovato formule approssimate.  

Nonostante sia composto di infinite cifre dopo la virgola, pi greco può essere calcolato come somma infinita di vari numeri. Una di queste è quella di Leibniz:ossia se vi accontentate di un quarto di pi greco basta sommare a segni alterni gli inversi di tutti i numeri dispari.  Oppure moltiplicate tutti i numeri pari e divideteli per tutti i numeri dispari, elevate al quadrato e avrete mezzo pi greco. Al di là delle dimostrazioni algebriche, questo assieme alla meccanica quantistica e all’energia oscura dimostrano che l’universo e/o chi lo ha creato ha un senso dello humor molto discutibile.  

Personalmente uso un metodo che ricordo avere imparato a scuola in una epoca dove non esistevano i cellulari e le calcolatrici scientifiche erano cosa da “ricchi” da un prof. di  matematica strampalato ma geniale e che ricordo ancora adesso per le sue stranezze

Si prendono i primi 3 numeri dispari e si allineano con questa sequenza “gemellare” 113355. Bene, a questo punto si prendono gli ultimi tre numeri (355) e si divide per i primi tre (113)….. e indovinate…..il risultato è 3,1415929203539823009. Ecco, quello era il mio limite con una calcolatrice con 4 operatori e un uguale. Come vedete quella generazione (la mia!) è l’unica andata sulla luna ed è quella che detiene il record di permanenza attuale nello spazio.

Quindi quante cifre di pi greco vengono usate nelle applicazioni pratiche?

  • 2, ossia il classico 3.14,  per la circonferenza del cocomero,
  • 8 per andare sulla Luna 
  • 15 – 16 per le applicazioni spaziali, soprattutto del GPS, che richiedono misure di tempo così precise da dover tener conto anche degli effetti della relatività generale.

APPROFONDIMENTO PER CHI PENSA CHE IL PROGRAMMA “APOLLO” SI TROVI SUI MENU DEI RISTORANTI STELLATI:

Il programma Apollo fu l’unico programma spaziale che abbia portato l’uomo non solo su un altro corpo celeste ma ben oltre i miseri 400-600  km dell’orbita bassa, sul finire degli anni Sessanta. Vi erano due computer identici nella missione Apollo, uno per il modulo di comando (che comprende la capsula in cui gli astronauti partivano e tornavano sulla terra) ed uno per il LEM (quello che allunava): non avevano tastiera o monitor, solo un tastierino numerico per inserire i comandi (nella forma VERBO/ ad esempio “dammi”  NOME/ ad esempio “la velocità”) ed un display a LED per visualizzare la risposta.

Vi sono alcuni simulatori che riproducono il funzionamento di questa fantastica macchina. Qui vi è anche il codice sorgente che rivela come  il valore di pi greco per andare sulla luna fosse: 3.14159266, ossia con 8 cifre decimali.

computer di bordo dell’Apollo

Questo post è stato ispirato da una discussione isterica sulla utilità pratica del pi greco e da ricerche su libri e internet. Materiali e foto compreso il listato del codice sono stati trovati QUI

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