TORTO O RAGIONE?


Da dove viene l’idea di una “ragione” e di un “torto” assoluti?

Credo che la loro origine affondi nei primi anni di vita, quando i bambini che conoscono poche cose sono istruiti da adulti che ne sanno più di loro.

I bambini imparano l’ortografia e l’aritmetica, per esempio, e qui incontriamo qualcosa di apparentemente assoluto.

Come si scrive “zucchero”? Risposta: z-u-c-c-h-e-r-o. Qualunque altra risposta è sbagliata.

Quanto fa 2+2? La risposta giusta è 4. Qualunque altra risposta è sbagliata.

Ma c’è anche un altro motivo per sostenere questo modo di pensare.

Avere risposte esatte e avere un “giusto” e “sbagliato” assoluti minimizza la necessità di pensare, e questo fa piacere agli studenti come agli insegnanti.

Per questa ragione maestri e allievi preferiscono a un esame articolato dei test con risposte brevi, magari da scegliere in uno schema a scelta multipla o del tipo vero o falso.

A mio parere, test del genere non sono adatti a misurare la comprensione dell’argomento da parte dello studente.

Danno soltanto il gradi di efficienza della sua capacità di memorizzare.

Allora ripetiamo: come si scrive “zucchero”? Se rispondo “p-q-z-z-f”, oppure “s-u-c-c-h-e- r-o” sono entrambe sbagliate, ma la prima è più sbagliata della seconda.

Oppure supponete di scrivere “zucchero”: s-a-c-c-a-r-o-s-i-o o C12H22O11. Strettamente parlando, avete sbagliato entrambe le volte, ma avete dimostrato una conoscenza dell’argomento al di là della semplice scrittura.

Supponiamo allora che la domanda fosse: in quanti modi diversi sapete scrivere “zucchero”? Date una giustificazione per ciascuno dei modi.

Naturalmente lo studente sarebbe costretto a pensarci e, alla fine, a mostrare quanto poco o molto sa in proposito.

L’insegnante, a sua volta, dovrebbe riflettere parecchio per valutare le conoscenze dell’allievo.

Entrambi si sentirebbero molestati

Ancora, quanto fa 2+2?

Se Giovanni dice 2+2=rosso, e Mario risponde: 2+2=17. Entrambi hanno torto, ma non è insensato giudicare l’errore di Giovanni più grave.

Supponiamo che Giovanni dica 2+2=un numero intero. Avrebbe ragione.

Oppure: 2+2=un numero intero pari. Avrebbe ancora più ragione.

Oppure: 2+2=3,9999. La risposta sarebbe quasi giusta.

Se l’insegnante si aspetta di sentire 4 e non distingue tra i diversi livelli d’errore, non è forse un limite non necessario imposto alla conoscenza?

Facciamo ora un altra domanda: quanto fa 9+5? E Voi rispondete: 2.

Cessato il silenzio suscitato dalla risposta, sareste ridicolizzati e messi di fronte al fatto che 9+5=14.

Se poi vi si dice che sono passate 9 ore da mezzogiorno, e quindi sono le 9 di sera, e vi si chiede che ore saranno tra 5 ore, voi risponderete 14, forti della conoscenza certa che 9+5=14.

Ovviamente sareste di nuovo ridicolizzati e bacchettati che la risposta è: le 2 di notte. Dopo tutto, pare che in questo caso 9+5 sia uguale a 2. Ancora, immaginate che Riccardo dica: 2+2=11 e, prima di essere spedito a casa con una nota sul diario e una sicura bocciatura, si affretti ad aggiungere: “in base 3, naturalmente”.

Avrebbe ragione!!

Agli albori della civiltà, l’opinione generale era che la Terra fosse piatta.

Non perché la gente fosse stupida o disposta a credere a delle sciocchezze. Pensavano che fosse piatta in base a una sana evidenza.

Non era solo una questione di “è così che appare”, perché la Terra non sembra piatta: la sua superficie è piena di montagne, vallate, gole, scogliere e via dicendo.

Certo, esistono le pianure dove, per un’area limitata, la Terra sembra abbastanza piatta. Una di queste pianure si trova nella zona del Tigri e dell’Eufrate, dove si sviluppò la prima civiltà della storia (in possesso della scrittura), quella dei Sumeri. Forse fu l’aspetto della pianura a convincere gli acuti Sumeri ad accettare la generalizzazione che tutta la Terra fosse piatta: Deve aver contribuito a formare questo concetto il fatto che le acque di stagni e laghi sembrano molto piatte nei giorni di calma.

Un altro modo di considerare la questione è chiedersi quale sia la “curvatura” della superficie terrestre, di quanto cioè devia (in media) da un piano perfetto se misurata su una distanza considerevole. Secondo la teoria della Terra piatta non c’è alcuna deviazione, per cui la curvatura risulta 0 per chilometro.

Oggi c’insegnano che la teoria della Terra piatta è sbagliata: tutta sbagliata, terribilmente sbagliata, assolutamente sbagliata. Ma non è così. La curvatura terrestre è quasi 0 per chilometro, dunque, per quanto effettivamente sbagliata, la teoria della Terra piatta è casualmente quasi corretta.

Per questo è durata a lungo.

Eppure c’erano dei motivi validissimi per affermare che la terra non era piatta fin dai tempi di Aristotele.

Primo, certe stelle scomparivano al di là dell’emisfero meridionale se si viaggiava verso nord e al di là dell’emisfero settentrionale se si viaggiava verso sud.

Secondo, l’ombra proiettata dalla Terra sulla Luna durante un’eclisse lunare era sempre un arco di cerchio.

Terzo, sulla Terra stessa le navi scomparivano oltre l’orizzonte, in qualsiasi direzione stessero viaggiando.

.Circa un secolo dopo Aristotele, il filosofo greco Eratostene notò che il Sole gettava ombre di lunghezza differente a differenti latitudini (tutte le ombre avrebbero la stessa lunghezza se la superficie terrestre fosse piatta).

Dalla differenza di lunghezza delle ombre calcolò la dimensione della sfera terrestre, ottenendo il valore di 40.000 chilometri per la circonferenza.

La curvatura di una tale sfera è circa 0,000126 per chilometro, (12,6 centimetri per chilometro) un valore molto vicino allo 0 per chilometro e non facilmente misurabile con le tecniche a disposizione degli antichi.

La minuscola differenza tra 0 e 0,000126 dà ragione del lungo tempo trascorso tra la Terra piatta e la Terra sferica.

Badate, anche una differenza minima, come quella tra 0 e 0,000126 può essere importante.

È una differenza che conta.

Non si può fare una mappa accurata di un’area vasta della Terra senza tener conto di tale differenza e senza considerare la Terra sferica anziché piatta.

Così come non si può intraprendere un lungo viaggio in mare senza disporre di un modo ragionevole per determinare la propria posizione.

Inoltre la Terra piatta presuppone la possibilità di una Terra infinita oppure l’esistenza di un “termine” della superficie.

Invece la Terra sferica postula una Terra senza termine e tuttavia finita, ed è questo secondo postulato ad essere in accordo con tutte le scoperte successive.

Dunque, pur essendo la teoria della Terra piatta solo leggermente sbagliata, e di ciò va riconosciuto il merito ai suoi inventori, tuttavia era sbagliata a sufficienza per essere scartata a favore della teoria della Terra sferica.

E allora la Terra è una sfera? No, non è una sfera; non in stretto senso matematico.

La Terra ha un rigonfiamento all’equatore e si appiattisce ai poli: è quel che si dice uno “sferoide schiacciato”, più che una sfera.

Perciò i vari diametri della Terra sono di diversa lunghezza. I diametri più lunghi sono quelli che passano per punti opposti dell’equatore: il “diametro equatoriale” è di 12.755 chilometri. Il diametro più corto va dal polo nord al polo sud: questo “diametro polare” è di 12.711 chilometri.

La differenza tra il diametro maggiore e il diametro minore è di 44 chilometri e questo vuol dire che lo schiacciamento della Terra (il grado di scostamento dalla vera sfericità) è di 44/12.755, cioè 0,0034 che equivale a 1/3 dell’1%.

Detto altrimenti, su una superficie piatta la curvatura è ovunque 0 per chilometro. Sulla superficie di una Terra sferica la curvatura è ovunque 0,000126 per chilometro (o 12,6 centimetri per chilometro). Sulla superficie di una Terra sferoide la curvatura varia da 12,557 centimetri per chilometro a 12,642 centimetri per chilometro.

La correzione passando dalla sfera allo sferoide schiacciato è molto minore di quella tra il piano e la sfera.

Di conseguenza, se il concetto di Terra sferica è sbagliato, strettamente parlando, non è tanto sbagliato quanto il concetto di Terra piatta.

Sempre strettamente parlando, anche la nozione della Terra come sferoide schiacciato è sbagliata.

Nel 1958, quando il satellite Vanguard I fu messo in orbita intorno alla Terra, fu possibile misurare l’attrazione gravitazionale locale della Terra, e quindi la sua forma, con una precisione senza precedenti.

Risultò che il rigonfiamento equatoriale a sud dell’equatore era leggermente più pronunciato di quello a nord dell’equatore e che il livello del mare al polo sud era leggermente più vicino al centro della Terra di quello al polo nord.

Non sembrava esserci altro modo di descrivere questa deformazione se non dicendo che la Terra è a forma di pera: subito molta gente decise che il pianeta non aveva niente di sferico, ma assomigliava piuttosto a una pera penzolante nello spazio.

In realtà la deviazione a pera rispetto allo sferoide schiacciato è una questione di metri più che di chilometri e l’aggiustamento della curvatura è dell’ordine dei milionesimi di centimetro per chilometro.

Vedete, il problema di fondo è che la gente pensa che “giusto” e “sbagliato” siano termini assoluti, che ogni cosa che è perfettamente e completamente giusta sia totalmente e ugualmente sbagliata. Io non la penso così.

(Ispirato dal libro di Isaac Asimov, The Relativity of Wrong, in “The Skeptical Inquirer”).

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