1,6180339887..E’ UN CASO?..PUO’ DARSI!


Tra tanti numeri, ce né uno particolarmente interessante…..1,618033988…. È un numero irrazionale cioè un numero la cui parte decimale non termina mai e non forma una sequenza periodica….vedremo che comunque per quello che ci serve per capire questo numero ci basterà chiamarlo come 1,618….Basti pensare che questo numero ha affascinato e intrigato nel corso della storia numerosi matematici e non solo. Si rappresenta con la lettera grega Phi (Φ)
Questo numero è anche chiamato con nomi seducenti come il numero aureo, numero trascendentale, numero d’oro, numero divino e altro.
In effetti questo numero ha fortissime relazioni e connessioni insospettabili sia in natura che in opere dell’uomo….un caso?…può darsi!
Una delle meraviglie del numero aureo è la sua inesauribile capacità di generare figure di grande bellezza.
Dietro a questo numero ci stanno oggetti di uso quotidiano come le carte di credito o più in alto dove lo sguardo si perde intere galassie……se non vi siete ancora stancati o annoiati cercherò di spiegarvelo.
C’è comunque qualcosa che rimane comunemente avvolto dal mistero ed è il legame tra il numero divino (o numero aureo) e concetti profondi ad avere fatto penare l’umanità intera come la bellezza e la perfezione e se posiamo il nostro sguardo sulla natura che circonda eccolo…..è lì che ci aspetta enigmatico e sorridente……non ci credete?
Eppure, la crescita di molti esseri viventi (compreso l’uomo) segue questo numero….come piante e animali….la disposizione dei semi di un girasole, l’elegante spirale di conchiglie o la spirale di una galassia richiama questo numero.
Visto così questo numero non dice nulla ma, se lo prendiamo dal punto di vista geometrico possiamo dire che i nostri occhi potrebbero “brillare”
Se disegniamo un rettangolo facendo in modo che il lato maggiore sia lungo 1,618 volte il lato minore ecco che abbiamo costruito un rettangolo aureo……sembra un rettangolo normale?….NO! Non lo è!!

Facciamo un esperimento adesso….prendiamo due carte di credito e mettiamole come lo schema sotto indicato sotto in figura.


Se prolunghiamo la diagonale della carta orizzontale troveremo che coincide con il vertice della carta messa in verticale….Un caso?….bè, voi credeteci pure!!!
Sta di fatto che questa proprietà la si trova solo nei “rettangoli aurei” cioè in quei rettangoli il cui rapporto fra i lati è legato al numero 1,618.

È avventato dire che il volto della Gioconda ne deriva la sua bellezza solo perché è compreso in un rettangolo con queste caratteristiche ma, è incredibile come le migliori rappresentazioni artistiche da Leonardo a Salvador Dalì il numero aureo ne è il protagonista. (”Ultima Cena” di Dalì è su una tela di 268 x 161 cm……dividete calcolatrice alla mano…268 con 161….!). Un caso?….bè..può darsi!!


E cosa ne dite del “Panteon”…. o della “Grande Piramide” in Egitto la cui bellezza  architettonica è indiscutibile?….Sì…che vi piaccia o no entrambe nascondono un “rettangolo aureo”. Un caso?….bè..può darsi!!

Ma se l’uomo con le sue opere nasconde nella bellezza e nella eleganza questo numero a volte senza saperlo si può dire che di questo numero (1,618) la natura ne ha fatto una regola.
Sembra proprio che tutto si basa su questo numero.

Per capirlo….per entrare in questo campo dovete però seguirmi….
Se prendiamo un “rettangolo aureo” (rapporto lati 1,618) e ci disegniamo al suo interno un quadrato con il lato avente la stessa misura del lato minore del rettangolo otteniamo un altro “rettangolo aureo”

Se a questo punto tracciamo diversi archi con raggio uguale al lato dei quadrati prendendo per centro uno dei vertici otteniamo una spirale molto interessante…..
Tutto questo sembra un esercizio di disegno tecnico da scuola media…..bè…credeteci pure!

Quella curva, quella spirale la si trova intorno a noi nei bracci delle galassie, nelle conchiglie del Nautilus ma, se torniamo con i piedi per terra la troviamo anche nella disposizione di una rosa …Un caso….forse!!

Ma la figura geometrica che rappresentò un autentico problema per i greci fu il Pentagono.
È vero che gli Assiri lo disegnavano molto prima dei greci ma in modo casuale ficcando le dita della mano nell’argilla.
Per i greci e la loro mente razionale l’unico modo per costruire figure geometriche era l’utilizzo di squadre e compasso e con tali strumenti non si riesce a disegnare immediatamente un “Pentagono regolare” (cinque lati con la stessa misura) e questo lo sanno anche i ragazzi di 3^ media inferiore.
Ancora una volta i greci si trovarono davanti a questo numero……un caso?…può darsi!

Il pentagono regolare infatti forma con le sue diagonali due tipi di triangoli isoscili. Il primo di angoli 36°-36°-108° e il secondo di 36°-72°-72° ma in entrambi i casi se prendete il lato maggiore e lo dividete con quello minore…..ecco ritornare quel numero…1,618…..un incubo!
Triangoli di questo tipo si chiamano “triangoli aurei” (in realtà è solo il secondo a essere chiamato così)
Inoltre, sempre tracciando le diagonali in un pentagono regolare vediamo comparire nel suo centro un altro pentagono regolare con le stesse caratteristiche del primo….(colore azzurro)


Non è inutile, arrivati a questo punto chiederci perché l’umanità ha sempre raffigurato come pentagonali le stelle del firmamento.
Il senso comune potrebbe portarci a pensare che questo sia dovuto al suo scintillio, da noi percepito a causa della variazione di densità dell’aria ma allora, perché non raffigurarle con 7, 8, 13 punte?


La rappresentazione di stelle come pentagonali (5 punte) sono molto antiche. Il loro simbolo fu poi distintivo dei “pitagorici” e serviva per identificare i membri di questa setta filosofica.
Per loro la “pentade” cioè il numero cinque era il numero dell’armonia perché univa il due, primo numero pari, e il tre, primo numero dispari completo.
Il pentagono è stato quindi, di volta in volta il simbolo dell’amore creato e della bellezza vivente.
La stella pentagonale è una figura ricorrente nel nostro mondo quotidiano come immagine grafica a cui rimangono attribuiti significati diversi.
È il simbolo delle stelle di Hollywood e di molti partiti rivoluzionari o movimenti di partito
I suoi cinque vertici rappresentano l’internazionalismo in quanto associati ai contenenti. Abbinata al colore rosso rappresenta la sofferenza degli oppressi o del sangue versato per raggiungere la libertà.
Il suo potere simbolico è rappresentato da molte bandiere e non solo quelle che dichiarano intenti rivoluzionari.
Figura infatti nelle bandiere di alcuni Paesi mussulmani come il Marocco dove rappresenta i cinque precetti dell’Islam…..
In ognuna di quelle stelle che simboleggiano di volta in volta valori politici e religiosi c’è il numero 1,618.
Ma arriviamo per concludere all’essere umano….tutti noi vorremmo conservare nel crescere le proporzioni di un bambino di 6 mesi.

La sua bellezza è evidente!…in realtà questo non succede e, meno male!!! Perché avremmo seri problemi a tenere la testa in alto.

In realtà ci sviluppiamo secondo la spirale  vista prima….le proporzioni tra braccio, piede, palmo, e le dita racchiudono il numero 1,618…..già…un caso!


Anche gli insetti, quando si avvicinano a un punto luminoso, tracciano una spirale di questo tipo.
I rapaci, durante la caccia, mantengono questa traiettoria perché è l’unico modo per tenere la testa diritta senza cambiare la posizione, così da avere la preda sempre sotto controllo visivo e avere la velocità massima….si…avete ragione….è un caso!!

E finisco con la frase di San Tommaso d’Acquino:   ”i sensi si dilettano con le cose che hanno le corrette proporzioni”….e non penso che questo Santo si rivolgeva alle nostre “veline” ma alla bellezza del Creato ove sono racchiusi tanti misteri tra cui un numero….il “numero aureo” .

Comunque anche la pubblicità se ne è accorta, Guardate qui e meditate:

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